1. suatu lingkaran mempunyai jari jari 10 cm . pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB.CD.EF DAN GH dengan panjang berturut turut 10 cm .12cm.14 cm.16cm

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : tali busur, apotema, sudut pusat, diameter, 

kode : 8.2.6 [matematika SMP kelas 8 Bab 6 lingkaran]

Pembahasan :

Apotema adalah : garis yang menggubungkan titik pusat dengan tali busur dan membentuk sudut 90° atau garis yang menggubungkan titik pusat dengan tali busur secara tegak lurus.

soal no 1
dalam soal diketahui:

jari-jari lingkaran = 10 cm
diameter lingkaran = 20 cm
panjang tali busur AB = 10 cm
panjang tali busur CD = 12 cm
panjang tali busur EF = 14 cm
panjang tali busur GH = 16 cm
ditanya: apotema pada tali busur mana yang lebih panjang ?

jawab:
apotema yang paling panjang adalah apotema yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur AB 
mengapa tali busur AB yang paling panjang? karena tali busur AB adalah tali busur yang paling jauh dengan titik pusat, semakin kecil panjang tali busur, maka letak tali busur tersebut terhadap titik pusat semakin jauh, dan sebaliknya semakin panjang tali busur maka letak tali busur tersebut semakin dekat dengan titik pusat

jika kita mau mengetahui panjang apotema pada setiap tali busur, dapat menggukan rumus
panjang apotema = √(jari-jari² - setengah dari panjang tali busur²)

apotema pada tali busur AB = √(10² - 5²)
                                                = √(100 - 25)
                                                = √75 cm
                                                = 5√3 cm

apotema pada tali busur CD = √(10² - 6²)
                                                = √(100 - 36)
                                                = √64 cm
                                                = 8 cm

apotema pada tali busur EF = √(10² - 7²)
                                               = √(100 - 49)
                                               = √51 cm

apotema pada tali busur GH = √(10² - 8²)
                                                 = √(100 - 64)
                                                 = √36 cm
                                                 = 6 cm

melihat hasil dari perhitungan panjang-panjangnya jelas yang paling panjang adalah apotema yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur AB

untuk soal no 2) ada yang kurang 

soal lengkapnya
Diketahui pada suatu lingkaran terdapat empat busur yaitu busur AB,CD,EF,GH. Panjang AB>panjangCD>panjangEF>panjangGH.Jika pada masingmasing busur tersebut dibuat sudut pusat yg bersesuaian,maka sudut pusat terkecil menghadap busur 

jawab: 
hubungan panjang busur lingkaran dengan sudut pusat lingkaran, semakin besar sudutnya maka semakin panjang juga panjang busurnya 
maka jika panjang busur AB > panjang busur CD > panjang busur EF > panjang busur GH, 
maka besar sudut AOB > besar sudut COD > besar sudut EF > besar sudut GH

sehingga sudut pusat terkecil adalah sudut pusat yang menghadap busur GH

soal no 3) 

jari-jari lingkaran = 1/2 x diameter lingkaran
                             = 1/2 x 13cm
                             = 6,5 cm

soal no 4)

ya, benar, perpotongan 2 diameter selalu di titik pusat








selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana