Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan: a. ja

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : dua lingkaran, GSPD, jarak pusat, jarak kedua lingkaran

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Rumus garis singgung persekutuan dalam  →  d² = p² - (R + r)²
Rumus garis singgung persekutuan luar  →  d² = p² - (R - r)²
-----------------------------------------------------
Soal : 

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan : 
a.  jarak pusat kedua lingkaran tersebut.
b.  jarak kedua lingkaran tersebut.

Pembahasan : 

Diketahui : 
Garis singgung persekutuan dalam (EF) = 12 cm
jari-jari CE = 1,5 cm
jari-jari DF = 2 cm

Ditanya : 
a.  Jarak pusat lingkaran (CD)
b.  Jarak kedua lingkaran (KL)

Jawab : 

Untuk lebih jelas bisa perhatikan gambar yang ada pada lampiran

a.  Jarak pusat kedua lingkaran (CD)

EF² = CD² - (CE + DF)²
12² = CD² - (1,5 + 2)²
12² = CD² - 3,5²
144 = CD² - 12,25
CD² = 144 + 12,25
CD² = 156,25
 CD = √156,25
 CD = 12,5 cm

Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 12,5 cm

b.  jarak kedua lingkaran (KL)

KL = CD - CK - DL
     = 12,5 cm - 1,5 cm - 2 cm
     = 9 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak : 
GSPL mencari diameter kedua → https://brainly.co.id/tugas/14296188
GSPD mencari jarak kedua lingkaran → https://brainly.co.id/tugas/14249907
Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492
GSPD menentukan dua jari-jari lingkaran → brainly.co.id/tugas/14249907


Semoga bermanfaat