pada gambar berikut,jika sudut CBD=43 derajat,sudut BCD=82derajat,tentukan sudut BAC,sudutOBD,sudut OCD

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : sudut pusat, sudut keliling

kode : 8.2.6 [matematika SMP kelas 8 Bab 6 lingkaran]

Pembahasan:

sudut pusat = 2 x sudut keliling yang menghadap busur yang sama
sudut keliling = 1/2 x sudut pusat yang menghadap busur yang sama

diketahui:
∠CBD = 43°
∠BCD = 82°
ditanya:
∠BAC , ∠OBD, ∠OCD = ...?

jawab:
perhatikan segitiga BCD
∠BCD + ∠CBD + ∠BDC = 180
82 + 43 + ∠BDC = 180
∠BDC = 180 - 125
           = 55°

∠BAC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC
∠BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur BC
maka ∠BAC = ∠BDC
∠BAC = 55°

∠BOC merupakan sudut pusat yang menghadap busur BC
maka ∠BOC = 2 x ∠BAC
                      = 2 x 55
                      = 110°

perhatikan segitiga BOC
segitiga BOC merupakan segitiga sama kaki dengan jari-jari sebagai kakinya,
∠OBC = (180 - 110)/2
            = 35°

∠OBD = ∠CBD - ∠OBC
           = 43 - 35
           = 8°

∠OCD = ∠BCD - ∠OCD
            = 82 - 35
            = 47°






selamat belajar
salam
bana