suku ke-2 dari deret aritmatika adalah 11,jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 31.jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah...
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Syubbana
Jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah 215.
Pembahasan
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}[/tex]
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}[/tex]
Atau [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}[/tex]
Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah
[tex]\boxed{~Un~=~an^2+bn+c~}[/tex]
- Materi tentang Barisan Aritmatika dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/13759951
Penyelesaian Soal
Diketahui:
Deret Aritmatika
U₂ = 11
U₃ + U₄ = 31
Ditanya:
Jumlah 10 suku pertama
Jawab:
Kita buat persamaannya terlebih dahulu
Un = a + (n - 1)b
U2 = a + (2 - 1)b
11 = a + b ...................... persamaan 1
U₃ + U₄ = a + (3 - 1)b + a + (4 - 1)b
31 = 2a + 5b .................... persamaan 2
Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk mendapatkan nilai beda.
11 = a + b I kali 2 I 22 = 2a + 2b
31 = 2a + 5b I kali 1 I 31 = 2a + 5b
__________ -
-9 = -3b
b = -9 : -3
b = 3
- Materi Barisan Geometri dapat disimak di brainly.co.id/tugas/94600
Subsitusikan ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai a.
11 = a + b
11 = a + 3
11 - 3 = a
a = 8
Kita cari Jumlah 10 suku pertama.
Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n-1)b)
S₁₀ = [tex]\frac{10}{2}[/tex] (2.8 + (10 - 1)3)
= 5 (16 + 27)
= 5 (43)
= 215
Jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah 215.
Pelajari Lebih Lanjut
- Barisan Aritmatika brainly.co.id/tugas/1168886
===================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kode : 9.2.2
#AyoBelajar