soal persamaan garis singgung lingkaran dan jawabannya

  Lingkaran memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah ...
a.    x = 2 dan x = 4
b.    x = 3 dan x = 1
c.    x = 1 dan x = 5
d.    x = 2 dan x = 3
e.    x = 3 dan x = 4
pembahasan:
Lingkaran memotong garis y = 1 di titik:

     x = 2 dan x = 4
jadi, titik potongnya (2, 1) dan (4, 1)
persamaan lingkarannya menjadi:

persamaan garis singgung terhadap lingkaran L melalui titik (2, 1) adalah:
x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0
x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) - ½ . 2 (y1 + y) + 9 = 0
2.x + 1.y – 3 (2 + x) - 1 (1 + y) + 9 = 0
2x + y – 6 – 3x – 1 – y + 9 = 0
-x + 2 = 0
x = 2
persamaan garis singgung terhadap lingkaran L melalui titik (4, 1) adalah:
x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0
x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) - ½ . 2 (y1 + y) + 9 = 0
4.x + 1.y – 3 (4 + x) - 1 (1 + y) + 9 = 0
4x + y – 12 – 3x – 1 – y + 9 = 0
x - 4 = 0
x = 4
jawaban: A