Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping .Tentukan pernyataan yang benar

Kelas: VII

Mata pelajaran: Matematika

Materi:  Bangun Datar

Kata Kunci: Keliling Lingkaran dan Keliling Persegi Panjang

Jawaban pendek:

Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping .Maka pernyataan yang benar adalah:

“b: Keliling lingkaran E lebih dari keliling persegi panjang ABCD”

Jawaban panjang:

Dalam ilustrasi di atas, terdapat dua bidang datar, yaitu persegi panjang ABCD dan lingkaran dengan titik pusat di E.

Pada bangun persegi panjang ABCD ini, panjang sisi AB dan DC adalah sama dengan diameter lingkaran, atau sama dengan 2 kali radius (jari-jari) lingkaran.

Sementara, panjang sisi AD dan BC adalah sama dengan radius (jari-jari) lingkaran.

Bila kita misalkan radius lingkaran yang berpusat di E adalah r maka, panjang sisi AB dan DC adalah 2r dan panjang sisi AD dan BC adalah r.

Sehingga:

1. Keliling persegi panjang ABCD adalah:

keliling ABCD = 2 (panjang + lebar)

                          = 2 (2r + r)

                          = 2(3r)

                          = 6r

2. Keliling lingkaran E adalah:

keliling lingkaran = 2 π r

                             = 2 (3,14) r

                             = 6,28 r

Dari sini terlihat bahwa keliling lingkaran E lebih besar dari keliling persegi panjang ABCD (6,28 r > 6 r).

Sehingga pernyataan “b: Keliling lingkaran E lebih dari keliling persegi panjang ABCD” adalah benar, dan pernyataan lain adalah salah.