berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut daerah di dalam persegi Nam

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Lingkaran
Kata kunci: luas, lingkaran
Kode: 8.2.6 (Kelas 8 Matematika Bab 6-Lingkaran)

Luas lingkaran = πr²
Luas persegi = s²

Untuk gambar pertama:
[tex]r= \frac{1}{2}s \\ L_{arsir}= L_{persegi}-L_{lingkaran} \\ =s^2-\pi r^2 \\ =s^2-\pi( \frac{1}{2}s )^2 \\ =s^2-( \frac{22}{7})( \frac{1}{4}s^2) \\ =s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{14}{14}s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{3}{14}s^2 [/tex]

Untuk gambar kedua:
[tex]r= \frac{1}{4}s \\ L_{arsir}=L_{persegi}-4\times L_{lingkaran} \\ =s^2-4\times \pi r^2 \\ =s^2-4\times \frac{22}{7}\times (\frac{1}{4}s)^2 \\ =s^2- \frac{88}{7}\times \frac{1}{16}s^2 \\ =s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{14}{14}s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{3}{14}s^2 [/tex]

untuk gambar ketiga:
[tex]r= \frac{1}{8}s \\ L_{arsir}=L_{persegi}-16\times L_{lingkaran} \\ =s^2-16\times \pi r^2 \\ =s^2-16\times \frac{22}{7}\times (\frac{1}{8}s)^2 \\ =s^2- \frac{352}{7}\times \frac{1}{64}s^2 \\ =s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{14}{14}s^2- \frac{11}{14}s^2 \\ = \frac{3}{14}s^2 [/tex]

Jadi, luas arsiran dari ketiga gambar adalah sama.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)