tan alfa x sin alfa = sec alfa - cos alfa

tan α x sin α = sec α - cos α
(sin α x sin α)/cos α = sec α - cos α
sin²α/cos α =sec α - cos α
(1-cos²α)/cos α =sec α - cos α
(1/cos α) - (cos²α/cosα)=sec α - cos α
sec α - cos α = sec α - cos α