Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan: a. Jarak

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut turut 15 cm dan 8 cm. maka:  

• a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm
• b. Jarak kedua lingkaran tersebut adalah 2 cm

Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

• d = [tex]\sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}[/tex]  
• l =  [tex]\sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}[/tex]

Untuk menentukan jarak antar dua lingkaran yang saling lepas adalah

• J = p – (R + r)

Pembahasan

Diketahui

• Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D (l) = 24 cm
• Jari-jari lingkaran C (R) = 15 cm
• Jari-jari lingkaran D (r) = 8 cm

Ditanyakan

a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut = … ?

b. Jarak kedua lingkaran tersebut = … ?

Jawab

a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah  

p = [tex]\sqrt{l^{2} + (R - r)^{2}}[/tex]

p = [tex]\sqrt{24^{2} + (15 - 8)^{2}}[/tex] cm

p = [tex]\sqrt{576 + 7^{2}}[/tex] cm

p = [tex]\sqrt{576 + 49}[/tex] cm

p = [tex]\sqrt{625}[/tex] cm

p = 25 cm

b. Jarak kedua lingkaran tersebut adalah

J = p – (R + r)

J = 25 cm – (15 cm + 8 cm)

J = 25 cm – 23 cm

J = 2 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang lingkaran

• Garis singgung persekutuan luar: https://brainly.co.id/tugas/13868106
• Luas dan keliling yang diarsir: brainly.co.id/tugas/18183940
• Keliling lingkaran: brainly.co.id/tugas/20634

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7