contoh soal cerita mengenai aturan cosinus

Contoh soal cerita mengenai aturan cosinus.

Aturan cosinus merupakan sebuah ketentuan dari hasil modifikasi teorema Phythagoras yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada sebuah segitiga dan dapat dipakai untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua jenis kasus, yaitu saat ketiga sisi segitiga diketahui, atau saat dua sisi segitiga dan sebuah sudut apit diketahui.

Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c beserta sebuah sudut apit, aturan cosinus yang berlaku di dalamnya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

b² = a² + c² - 2ac . cos B

c² = a² + b² - 2ab . cos C

Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Pada gambar terlampir adalah kebun pak Burhan yang berbentuk segitiga. Masing - masing sisi kebun akan ditanami tanaman yang berbeda. Sepanjang 10 meter ditanami bunga mawar dan sepanjang 11 meter ditanami kelapa dan sisanya ditanami rumput. Jika sudut antara sisi yang ditanami bunga mawar dan kelapa adalah sebesar 60°, berapakah panjang sisi kebun yang ditanami rumput?

Maka, sesuai penjelasan di atas, penyelesaiannya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

a² = 10² + 11² - 2.10.11 . cos 60°

a² = 100 + 121 - 220 . ½

a² = 221 - 110

a² = 111

a = √111

a = 10,5356537529 ≈ 10,5 m

Dengan demikian, panjang sisi kebun yang ditanami rumput adalah 10,5 m.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/62162 tentang aturan sinus dan cosinus pada segitiga

https://brainly.co.id/tugas/22875781 dan

https://brainly.co.id/tugas/14493171 tentang contoh soal berkenaan dengan aturan sinus dan cosinus

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRIGONOMETRI II

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1

#AyoBelajar