Persegi panjang dengan keliling (2x+24)cm dan lebarnya (8-x)cm agar luasnya maksimum maka panjangnya

K persegi panjang = (2x + 24) cm
l persegi panjang = (8 - x) cm
P persegi panjang = y

K persegi panjang = 2p + 2l
2x + 24 = 2y + 2(8 - x)
2x + 24 = 2y + 16 - 2x
2x + 2x - 2y = 16 - 24
4x - 2y = -8 (masing" bagi 2)
2x - y = -4
-y = -4 - 2x
y = 4 + 2x
p = 4 + 2x

L persegi panjang = p x l
= (4 + 2x) x (8 - x)
= 32 - 4x + 16x - 2x^2
= -2x^2 - 4x + 16x + 32
= -2x^2 + 12x + 32

Luas akan maksimum jika L' = 0 (persamaan -2x^2 + 12x + 32 diturunkan).
0 = -4x + 12
4x = 12
 x = 3

Substitusi nilai x = 3 agar luas maksimum, maka panjangnya diperoleh :
p = 4 + 2x
p = 4 + 2 (3)
p = 4 + 6
= 10 cm

semoga membantu:)