keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah (π=3,14)

Keliling daerah yang diarsir adalah 122,8 cm (jawaban A).

Lingkaran adalah kumpulan titik - titik pada suatu garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu sebagai pusatnya kemudian dihubungkan membentuk suatu garis lengkung yang tidak memiliki ujung.

Lingkaran merupakan bangun datar yang unik karena memiliki banyak unsur, seperti yang akan kita pelajari beberapa di antaranya seperti :

• Jari - jari (r), yaitu garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.

• Diameter (d), yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik di lengkungan lingkaran dengan melalui titik pusat.

Ingat, luas lingkaran dihitung dengan rumus L = [tex]\pi \times {r}^{2} [/tex] sedangkan keliling lingkaran dihitung dengan rumus K = [tex]2 \times \pi \times r[/tex] di mana [tex]\pi = \frac{22}{7} [/tex] untuk jari - jari yang merupakan kelipatan 7, dan [tex]\pi = [/tex] 3,14 untuk jari - jari yang bukan merupakan kelipatan 7.

Di dalam soal, sebuah lingkaran yang telah dibagi 2 sama besar menjadi ½ lingkaran diletakkan di dalam area persegi panjang sehingga lebar persegi panjang tersebut merupakan diameter bagi kedua ½ lingkaran tersebut. Kemudian kita diminta untuk menghitung keliling area yang diarsir di mana lengkung - lengkung setengah lingkaran telah menggantikan posisi lebar segitiga. Maka, keliling daerah yang diarsir adalah perpaduan antara 2 sisi panjang persegi panjang 2 sisi lengkung (keliling) ½ lingkaran.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui sebuah lingkaran yang telah dibagi 2 sama besar menjadi ½ lingkaran diletakkan di dalam area persegi panjang berukuran 30 cm × 20 cm sehingga lebar persegi panjang tersebut merupakan diameter bagi kedua ½ lingkaran tersebut. Tentukan keliling daerah yang diarsir.

Pertama, tentukan keliling 2 buah ½ lingkarannya.

Karena lebar persegi panjang tersebut merupakan diameter bagi kedua ½ lingkaran tersebut, maka diameter ½ lingkaran tersebut adalah 20 cm yang itu berarti, jari - jarinya (r) adalah 10 cm.

Keliling 2 buah ½ lingkaran = 2(½ × [tex]2 \times \pi \times r[/tex] )

Keliling 2 buah ½ lingkaran = 2(3,14 × 10 cm)

Keliling 2 buah ½ lingkaran = 2(31,4 cm)

Keliling 2 buah ½ lingkaran = 62,8 cm

Kedua, tentukan keliling daerah yang diarsir.

Keliling daerah yang diarsir = [2 × Panjang persegi panjang] + Keliling 2 buah ½ lingkaran

Keliling daerah yang diarsir = [2 × 30 cm] + 62,8 cm

Keliling daerah yang diarsir = 60 cm + 62,8 cm

Keliling daerah yang diarsir = 122,8 cm

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/2254378 tentang lingkaran beserta penjelasan unsur - unsur di dalamnya

https://brainly.co.id/tugas/26565764 tentang keliling dan luas daerah yang diarsir dalam lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/14183289 tentang soal lain mengenai lingkaran : panjang minimum pagar kawat yang dipasang sekeliling kolam sebanyak 2 kali putaran

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

#AyoBelajar