tentukan integral x akar (x+1) dx

∫x√(x+1) dx

misal : u = √x+1  --> x = u²-1
           du = 1/2 (x+1)⁻¹/² dx
           dx = 2 du √x+1
                = 2u du

∫x √(x+1) dx = ∫ (u²-1).u 2u du  
                    = ∫ 2u⁴-2u² du
                    = ²/₅ u⁵ - ²/₃ u³ + c
                    = ²/₅ (√x+1)⁵ - ²/₃ (√x+1)³ + c
                    = ²/₅ (x+1)⁵/² - ²/₃ (√x+1)³/² + c