panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. jika panjang salah satu jari jari lingkaran adalah

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari jari lingkaran lainnya adalah 8 cm. Garis singgung persekutuan lingkaran adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran atau lebih sekaligus. Garis singgung persekutuan dua buah lingkaran terdiri dari

• Garis singgung persekutuan dalam
• Garis singgung persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan

• l² = p² – (R – r)²
• d² = p² – (R + r)²

Keterangan

• l = panjang garis singgung persekutuan luar
• d = panjang garis singgung persekutuan dalam
• p = jarak antar pusat dua buah lingkaran
• R = jari-jari lingkaran besar
• r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan

Diketahui

• Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 12 cm
• Jarak antar pusat (p) = 13 cm
• Jari – jari lingkaran 1 (r) = 3 cm

Ditanyakan

Jari-jari lingkaran lain (R) = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan rumus garis singgung persekutuan luar, diperoleh:

l² = p² – (R – r)²

(R – r)² = p² – l²

(R – 3)² = 13² – 12²

(R – 3)² = 169 – 144

(R – 3)² = 25

(R – 3) = √(25)

(R – 3) = 5

R = 5 + 3

R = 8

Jadi panjang jari jari lingkaran lainnya adalah 8 cm

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang lingkaran (luas dan keliling)

https://brainly.co.id/tugas/9283054

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran