diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm. jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60 derajat, maka panjang jari jar

Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring yang memiliki luas 57,75 cm² adalah 60°, maka jari - jari lingkaran tersebut adalah 10,5 cm.

Ada 2 unsur penting dari sebuah lingkaran yang akan kita ulas di luar luas lingkaran dan keliling lingkaran, yaitu panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran.

Juring adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua jari - jari dan busur lingkaran serta memiliki sudut pusat. Juring adalah seperbagian dari luas lingkaran utuh sehingga perhitungan juring selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan luas lingkarannya atau bisa kita tulis :

Luas juring = [tex] \frac{ \alpha }{360} [/tex] × [tex]\pi[/tex] × r²

Sedangkan busur adalah garis lengkung yang berada pada lengkungan lingkaran. Panjang busur adalah seperbagian dari keliling lingkaran utuh sehingga perhitungan panjang busur selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan keliling lingkarannya atau bisa kita tulis :

Panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} [/tex] × 2 × [tex]\pi[/tex] × r

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm². Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, tentukan panjang jari - jari lingkaran tersebut.

Maka, penyelesaiannya adalah :

Luas juring = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times \pi \times {r}^{2}[/tex]

57,75 cm² = [tex] \frac{60}{360} \times \frac{22}{7} \times {r}^{2} [/tex]

57,75 = [tex] \frac{1.320}{2.520} \times {r}^{2} [/tex]

r² = 57,75 ÷ [tex] \frac{1.320}{2.520} [/tex]

r² = 57,75 × [tex] \frac{2.520}{1.320} [/tex]

r² = 110,25

r = [tex] \sqrt{110,25}[/tex]

r = jari - jari lingkaran = 10,5 cm

Dengan demikian, jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring yang memiliki luas 57,75 cm² adalah 60°, maka jari - jari lingkaran tersebut adalah 10,5 cm.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menghitung luas juring dan panjang busur)

https://brainly.co.id/tugas/22581446

https://brainly.co.id/tugas/26698904

https://brainly.co.id/tugas/2852422

DETAIL JAWABAN

MAPEL : LINGKARAN

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

#AyoBelajar